백준 11047번 동전 0 - Python

문제 설명

백준 11047번 동전 0

준규가 가지고 있는 동전은 총 N종류이고, 각각의 동전을 매우 많이 가지고 있다.

동전을 적절히 사용해서 그 가치의 합을 K로 만들려고 한다. 이때 필요한 동전 개수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

문제 요약:

• 입력:
  • 첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10, 1 ≤ K ≤ 100,000,000)
  • 둘째 줄부터 N개의 줄에 동전의 가치 $A_i$가 오름차순으로 주어진다. (1 ≤ $A_i$ ≤ 1,000,000, $A_1$ = 1, i ≥ 2인 경우에 $A_i$는 $A_{i-1}$의 배수)
• 출력: 첫째 줄에 K원을 만드는데 필요한 동전 개수의 최솟값을 출력한다.

제한 사항

• 시간 제한: 1초
• 메모리 제한: 256MB

입출력 예시

예시 1

입력 1

10 4200
1
5
10
50
100
500
1000
5000
10000
50000

출력 1

6

예시 2

입력 2

10 4790
1
5
10
50
100
500
1000
5000
10000
50000

출력 2

12

입출력 예 설명 1

문제 해결 전략

1. 접근 방법

• 동전의 가치 리스트를 내림차순으로 정렬한다.
• 가치가 큰 동전부터 K로 나누며 필요한 동전의 개수를 계산한다.

2. 주요 포인트

• 가치가 큰 동전부터 사용해야 한다.

코드 구현

n, k = map(int, input().split())
coins = []

for i in range(n):
    coins.append(int(input()))

coins.sort(reverse=True)

answer = 0

for coin in coins:
    answer += k // coin
    k %= coin

print(answer)

시간 복잡도

• coins.sort(reverse=True)의 시간 복잡도는 $O(N\log N)$ 이다.
• for coin in coins 반복문의 시간 복잡도는 $O(N)$ 이다.
• 따라서, 전체 시간 복잡도는 $O(N\log N) + O(N) = O(N\log N)$ 이다.